编程

Wang Haihua

🍈 🍉🍊 🍋 🍌

---

现在已知数据

x = [1,2,3,4,5,6]
y = [300,500,800,1300,3000,5000]

绘制函数图像：

import matplotlib.pyplot as plt # 导入matplotlib库中的pyplot模块，并命名为plt
%matplotlib inline

x = [1,2,3,4,5,6]
y = [300,500,800,1300,3000,5000]

plt.scatter(x,y) # 绘制散点图

我们希望对x，y关系进行拟合，设定函数形式为： $$y = ae^{kx}$$

借助scipy，可以获得系数$a,k$的值. 首先定义函数：

# 定义函数
def func(x,a,k): # 自变量要放在第一个
    return a*np.e**(k*x)

接下来调用curvefit进行拟合：

from scipy.optimize import curve_fit
(a,k),_ = curve_fit(func,x,y) # 调用拟合函数,依次输入(函数，自变量取值，因变量取值)

结果为 a=137.86824487839056,k= 0.6003825942342587

所以最终的函数为 $$y=137.87e^{0.60x}$$

拟合效果图：

---

import matplotlib.pyplot as plt # 导入matplotlib库中的pyplot模块，并命名为plt
%matplotlib inline
import numpy as np

x = [1,2,3,4,5,6]
y = [300,500,800,1300,3000,5000]

plt.scatter(x,y) # 绘制散点图
plt.savefig('images/sci0101.png')

def func(x,a,k): # 自变量要放在第一个
    return a*np.e**(k*x)

from scipy.optimize import curve_fit
(a,k),_ = curve_fit(func,x,y) # 调用拟合函数,依次输入(函数，自变量取值，因变量取值)

a,k

(137.86824487839056, 0.6003825942342587)

x = [1,2,3,4,5,6]
y = [300,500,800,1300,3000,5000]
y_fit = [func(i,a,k) for i in x]
plt.scatter(x,y,label='original data') # 绘制散点图
plt.plot(x,y_fit,label='fitted line',color='red')
plt.legend()
plt.savefig('images/sci0102.png')